28 décembre 2020 – Dieu est La question qui permet de répondre à tant d’autres : la création de l’Univers, la vie, notre conscience, … Après des siècles de discussions philosophiques, dans les années 30, Kurt Gödel a prouvé qu’il existait des vérités mathématiques indémontrables, ce qui peut être pour le moins, questionnant. Il s’était inspiré des raisonnements de Leibniz et, plus précisément du concept de “perfections”. Dieu étant défini comme celui qui possède toutes les perfections, Kurt Gödel conclura après des dizaines d’années de travail que Dieu existait. La preuve ontologique circule au début des années 30 au sein de son université et, selon la légende, il aurait écrit à sa mère sur une carte postale : « Maman, tu vas être contente, Dieu existe ! ». La démonstration a été officiellement publiée en 1987, neuf ans après sa mort :
La preuve s’appuie sur les définitions et axiomes suivants :
Définition 1 : x est divin (propriété que l’on note G(x)) si et seulement si x contient comme propriétés essentielles toutes les propriétés qui sont positives et seulement celles-ci.
Définition 2 : A est une essence de x si et seulement si pour chaque propriété B, si x contient B alors A entraîne nécessairement B.
Définition 3 : x existe nécessairement si et seulement si chaque essence de x est nécessairement exemplifiée.
Axiome 1 : Toute propriété strictement impliquée par une propriété positive est positive.
Axiome 2 : Une propriété est positive si et seulement si sa négation n’est pas positive.
Axiome 3 : La propriété d’être divin est positive.
Axiome 4 : Si une propriété est positive, alors elle est nécessairement positive.
Axiome 5 : L’existence nécessaire est positive.
De ces 5 axiomes et de ceux de la logique modale d’autres déductions s’imposent :
Théorème 1 : Si une propriété est positive, alors elle est possiblement exemplifiée.
Théorème 2 : La propriété d’être divin est possiblement exemplifiée.
Théorème 3 : Si x est divin, alors la propriété d’être divin est une essence de x.
Théorème 4 : La propriété d’être divin est nécessairement exemplifiée.
Après les philosophes et les théologiens, l’informatique donne aujourd’hui son avis : d’après la logique, l’existence de Dieu serait nécessaire. Certain l’appellent « le grand architecte », « la conscience » ou encore « le Tout », quoi qu’il en soit, Christoph Benzmüller de l’université de Berlin affirme : « Dieu, dans sa définition la plus répandue en métaphysique, existe nécessairement. On ne peut penser un monde dans lequel il n’existerait pas ». Il exprime ce qu’il considère comme une vérité sortie tout droit d’un calcul. Christoph Benzmüller explique que « Dieu existe » au sens logique et mathématique. Il précise : « ce travail n’a pas pour but de servir une quelconque religion – aucun non-croyant ne se laissera d’ailleurs convaincre par une formule mathématique. Non, ce qui est intéressant, c’est d’investiguer la cohérence d’un concept, qu’on l’appelle Dieu ou non. Cela permet d’en apprendre plus sur les croyances qui y sont rattachées ». Dieu n’est d’ailleurs pas forcement la « personne » divine que l’on peut s’imaginer ou voir sur des représentations ; « cette démonstration prouve l’existence logico-mathématique d’une entité abstraite présentant certaines propriétés, mais pas celle qui déclenche l’amour, et encore moins le fanatisme » précise le mathématicien et philosophe Shahid Rahman de l’université de Lille. Rien à voir avec la foie, cependant, l’hypothèse que Dieu n’existe pas est irrationnelle. En tous les cas, Dieu – si on l’appelle comme cela – serait d’une supériorité sans égale par rapport aux « énergies subtiles » qui animent nos corps. Par ailleurs, Dieu n’est pas né de l’imagination mais de la logique ; sa croyance ainsi que sa réalité seraient nécessaires.
LIBRE ARBITRE OU DESTINÉE ?
Christoph Benzmüller explique que « de nombreuses théories manquent de précisions ». Il précise qu’à l’époque de Gödel « certaines vérifications exigeaient un temps et une méthode encore hors de portée ». Ses outils mathématiques ultra-puissants permettent de vérifier et de valider toutes les étapes des raisonnements : « Grâce aux outils informatiques, nous pouvons vérifier la cohérence d’une proposition logique en très peu de temps » explique Christoph Benzmüller. Son logiciel, Leo-II, est prêt depuis 2013. C’est l’encodage de la preuve ontologique de Gödel qui sera proposé à ce logiciel. En moins d’une minute il se rend compte que « Gödel s’est trompé » car le théorème manque de consistance et les axiomes ne tiennent pas. « La machine vient pallier les limites de l’humain qui ne peut pas opérer autant de calculs » explique le philosophe Yann Schmitt de l’université Paris-I-Panthéon-Sorbone. Le logiciel avait alors détecté qu’une version impliquait un effondrement modal demandant l’acceptation que tout ce qui est existant n’est que fatalité et que rien n’est « choisi ».
D’après l’opération précédente, Dieu existerait mais son existence même inclurait, de fait, le non libre arbitre. Comme Ramana Maharshi (jñāna-yogin et guru indien du 20ème siècle) disait : « Tout Homme devrait agir sans croire qu’il est lui-même l’auteur de ses actes. Ses activités se dérouleront toujours, qu’il soit ou non pourvu d’ego. Tout homme est venu au monde, s’est manifesté, pour remplir une tâche particulière. Cette tâche sera accomplie, que l’homme se considère ou non comme étant l’auteur de ses actes ». Christoph Benzmüller ne souhaite pas en rester là : “Certains chercheurs pensent que Gödel était satisfait de cet effondrement modal. Mais il me paraît incohérent d’utiliser un certain type de logique pour prouver un raisonnement, et d’admettre avec sa conclusion que cette même logique s’effondre ». Le logicien a alors travaillé sur 2 variantes de la théorie de Gödel, celle du philosophe Curtis Anderson et celle du philosophe américain Melvin Fitting. Les 2 ont été validées sans effondrement modal et donc, en protégeant le libre arbitre.
ET LE DIABLE DANS TOUT ÇA ?
En ce qui concerne les « forces du mal », « ajoutons à la démonstration qu’une propriété est négative si et seulement si elle n’est pas positive, et définissons une entité comme étant le diable si et seulement si elle possède toutes les propriétés négatives ». Le logiciel Leo-II a répondu : l’existence du diable n’est pas possible ! Pour Christoph Benzmüller, être tel que l’on est, est une propriété positive, donc ne pas être tel que l’on est, est une propriété négative qui par logique est possédée par le diable. Or, il ne peut exister d’entité qui n’est pas identique à elle-même. En ce cas « Le Diable » ne peut exister.
DOIT-ON Y CROIRE ?
Pour Gérard Huet, logicien à l’Inria, « il faut prendre ce travail hors norme avec un peu de distance». « Dieu existe, on en a une preuve », c’est effectivement la conclusion de Gödel mais si l’on voulait être plus précis, nous devrions dire que l’union de toutes les essences positives est une notion cohérente ». Dieu a, certes un statut proche des concepts mathématiques « mais pour autant, il me semble illusoire de chercher à savoir s’il existe réellement » rajoute Olivier Gasquet de l’Institut de recherche en informatique de Toulouse. D’ailleurs, seuls les axiomes logiques ne peuvent pas prouver à eux seul l’existence de Dieu souligne Shahid Rahman : « cela, seul l’humain peut le décider. L’ordinateur ne peut pas, seul, aboutir à l’existence de Dieu ». Pour Christoph Benzmüller, « le contraire est aussi possible ». Il explique que « si quelqu’un de profondément athée acceptait les axiomes et la logique, il serait irrationnel de sa part de ne pas en admettre la conclusion ». Il souligne que si un concept est cohérent, cela peut faciliter l’adhésion à ce dernier et ce, même de façon inconsciente : « comme si parler, raisonner, c’était déjà faire exister Dieu. C’était déjà un peu y croire ».
Pour continuer ce débat, vous pouvez visionner les émissions « Les Affranchis de l’info : Prisonniers d’une matrice, réalité ou pur délire ? » et « Jésus, mystérieux & encore incompris ? avec Alain Hubrecht » et voir l’article « l’Univers serait doté d’une conscience ? »
Thierry Penin (rédaction btlv.fr)
